Sistemas de medición

Sistemas de medición:

Los sistemas de medición son utilizados para controlar el espesor y la tensión/deformación de los substratos en procesos industriales. Todos los defectos típicos son detectados sin que la producción sea interrumpida
El sistema métrico decimal o simplemente sistema métrico es un sistema de unidades basado en el metro, en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
Fue implantado por la 1ª Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1889), con el que se pretendía buscar un sistema único para todo el mundo para facilitar el intercambio, ya que hasta entonces cada país, e incluso cada región, tenía su propio sistema, a menudo con las mismas denominaciones para las magnitudes, pero con distinto valor.
Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro, definido como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, cuyo patrón se reprodujo en una barra de platino iridiado. El original se depositó en París y se hizo una copia para cada uno de los veinte países firmantes del acuerdo.
Como medida de capacidad se adoptó el litro, equivalente al decímetro cúbico.
Como medida de masa se adoptó el kilogramo, definido a partir de la masa de un litro de agua pura y materializado en un kilogramo patrón.
Se adoptaron múltiplos (deca, 10, hecto, 100, kilo, 1000 y miria, 10000) y submúltiplos (deci, 0,1; centi, 0,01; y mili, 0,001) y un sistema de notaciones para emplearlos.
Su forma moderna es el Sistema Internacional de Unidades (SI), al que se han adherido muchos de los países que no adoptaron el sistema métrico decimal con anterioridad.
Historia del sistema métrico
Desde los albores de la humanidad se vió la necesidad de disponer de un sistema de medidas para los intercambios. Según estudios científicos las unidades de medida empezaron a utilizarse hacia unos 5000 años a.C.
Los egipcios tomaron el cuerpo humano como base para las unidades de longitud, tales como: las longitudes de sus antebrazos, pies, manos o dedos. El codo, cuya distancia es la que hay desde el codo hasta la punta del dedo corazón de la mano, fue la unidad de longitud más utilizada en la antigüedad, de tal forma que el codo real egipcio, es la unidad de longitud más antigua conocida. El codo fue heredado por los griegos y los romanos, aunque no coincidían en sus longitudes.
Hasta el siglo XIX proliferaban los sistemas de medición distintos, lo que suponía una de las causas más frecuentes de disputas entre mercaderes y entre los ciudadanos y los funcionarios del fisco. A medida que se extendía por Europa el intercambio de mercancías, los poderes políticos fueron viendo la necesidad de que se normalizara un sistema de medidas.

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Propiedades importantes
Suma:
La suma de números racionales tiene las mismas propiedades que la suma de números naturales y enteros. Tiene las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y existe el opuesto de cualquier número racional.
Asociativa
En una suma de números racionales pueden sustituirse dos o más sumandos por su suma ya efectuada, y no varía la suma total.
Ejemplo:
2/3 + (1/5 + 7/15) = 2/3 + 10/15 = 20/15
Conmutativa
El orden de los sumandos no altera el valor de la suma.
Ejemplo:
2/3 + 1/5 + 7/15 = 1/5 + 7/15 + 2/3
20/15 = 20/15
Multiplicación
Asociativa
En un producto de números racionales pueden sustituirse dos o más de los factores por el producto efectuado.
Conmutativa
El orden de los factores no altera el producto.
Elemento neutro
En el conjunto de los números racionales existe un número que, multiplicado por cualquier otro, da siempre este otro. A tal número se le llama elemento neutro respecto del producto. Es el representado por las fracciones del tipo a/a (numerador y denominador iguales).
Elemento inverso
Es el que, multiplicado por un número racional, hace que su producto sea el elemento neutro.
Ejemplo:
Para 2/5 el inverso es 5/2 porque:
2/5 x 5/2 = 2 x 5/5 x 2 = 10/10
Números Enteros (Z):
Todos los números naturales y sus opuestos (negativos).
Ejemplos:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Representación de los números enteros en la recta numérica
Propiedades importantes
Suma:
Asociativa
(b + a) + c = a + (b + c)
Ejemplo: ((-3) + 22) + (-1) = (-3) + (22+(-1))
(1) + (-1) = (-3) + 3
0 = 0
Conmutativa
a + b = b + a
Ejemplo: 2 + (-3) = (-3) + 2
-1 = -1
Elemento neutro
En el conjunto de los enteros existe un número que sumado a cualquier otro, da siempre este otro. Este número se llama elemento neutro de la suma y es el cero.
Ejemplo: (-2) + 0 = -2 0 + 5 = 5
Notación de la suma
a.- Cuando sumamos números enteros de igual signo, el resultado es otro número entero del mismo signo.
b.- Cuando sumamos números enteros de distinto signo, el resultado lleva el signo del número de mayor valor absoluto.
Multiplicación:
Asociativa
(a x b) x c = a x (b x c)
Ejemplo: (-3 x 4) x -2 = -3 x (4 x -2)
-12 x -2 = -3 x -8
= 24
Conmutativa
a x b = b x a
Ejemplo: (-6) x 23 = 23 x (-6)
-48 = -48
Elemento neutro
El uno es un elemento neutro en la multiplicación de números enteros.
Producto por cero
El producto de cualquier número entero por el número cero es cero.
Números Naturales (N):
Los números naturales son los reales que son enteros positivos.
Los números naturales son infinitos.
Sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto.
Ejemplos:
8 -- 45 -- 63